Διαίρεση Κλασμάτων

Πώς διδάσκουμε τη διαίρεση των κλασμάτων; Πρώτα από όλα ξεχάστε το: «αντιστρέφω το δεύτερο κλάσμα και κάνω πολλαπλασιασμό». Γιατί; Επειδή είναι μια ακατανόητη φράση.

Στην πραγματικότητα η διαίρεση των κλασμάτων, η διαίρεση δύο δεκαδικών αριθμών και η απλοποίηση στηρίζονται σε μια πολύ απλή ιδιότητα της διαίρεσης: Αν πολλαπλασιάσεις τον διαιρετέο και τον διαιρέτη με τον ίδιο αριθμό, το αποτέλεσμα της διαίρεσης δεν αλλάζει. Π.χ.,

10:2 =

(10·2):(2·2)=

20:4=5

Γιατί ισχύει αυτό; Τα παιδιά του Δημοτικού μπορούν να ικανοποιηθούν αν πειραματαστούν με μερικές διαιρέσεις με το κομπουτεράκι. Αν όμως θέλουμε να τους το αποδείξουμε, δεν έχουμε παρά να χρησιμοποιήσουμε κυβάκια ή τετραγωγισμένο χαρτί. Εκεί θα τους ζητήσουμε να φτιάξουν ένα ορθογώνιο σχήμα, λ.χ., 2Χ3 (βλέπε και τη φωτογραφία).

IMG_0232

Στη συνέχεια, θα τους ζητήσουμε να σχηματίσουν μια διαίρεση με βάση το σχήμα, π.χ. 6:2=3. Μετά, είτε θα τους προτρέψουμε, χρησιμοποιώντας τα κυβάκια ή το τετραγωνισμένο χαρτί, να βρουν τι θα συμβεί αν διπλασιάσουν τον διαιρετέο (το εμβαδόν δηλαδή) και τον διαιρέτη (τη μία πλευρά) είτε εμείς θα διπλασιάσουμε το εμβαδόν και την πλευρά όπως φαίνεται στη φωτογραφία.

IMG_0240

Έτσι, θα παρατηρήσουν ότι η άλλη πλευρά του ορθογωνίου δεν αλλάζει ποτέ. Άρα, το αποτέλεσμα της διαίρεσης παραμένει σταθερό.

Μόλις βεβαιωθούμε ότι οι μαθητές το έχουν καταλάβει, προχωράμε στη διαίρεση των κλασμάτων. Κι εδώ είτε τους το δείχνουμε εμείς είτε (σαφώς δυσκολότερο) τους ζητάμε να χρησιμοποιήσουν την προηγούμενη ιδιότητα για να διαιρέσουν δύο κλάσματα. Στη δεύτερη περίπτωση είναι σημαντικό να τους θυμίσουμε τους αντίστροφους αριθμούς και τη διαίρεση με το 1. Όποιον τρόπο και να επιλέξουμε, το θέμα είναι να καταλάβουν οι μαθητές το εξής:

2/3:4/5=

(2/3·5/4):(5/4·4/5)= αντίστροφοι αριθμοί

(2/3·5/4):1= διαίρεση με το 1

2/3·5/4

Για τον ίδιο ακριβώς λόγο έχουμε:

5,5:2,3=

(5,5·10):(2,3·10)=

55:23

Επίσης, και η απλοποίηση στηρίζεται στην ίδια ιδιότητα:

24/32=

(3·8)/(4·8)=

3/4

Αναρτήθηκε στις "αχρηστάκια", Μαθηματικά
4 comments on “Διαίρεση Κλασμάτων
  1. Ο/Η hkalant λέει:

    Εξαιρετικό!
    Στην κατηγορία «αχρηστάκια» δεν καταλαβαίνω γιατί μπήκε αυτό το post. Μόνο άχρηστο δεν είναι…😉

  2. Ο/Η yannism λέει:

    Ο Σωτήρης το έβαλε από τη ζήλια του.

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Εισάγετε την ηλεκτρονική σας διεύθυνση και θα λαμβάνετε ειδοποίηση όταν αναρτώνται νέα άρθρα.

Μαζί με 965 ακόμα followers

Κελαηδίσματα
Επενδύσεις
ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ
Φεβρουαρίου 2012
Δ T Τ T Π S S
« Ιαν.   Mar »
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
272829  
ΑΡΧΕΙΟ
Κατηγορίες
Feedburner
Blog Stats
  • 339,430 hits
Αρέσει σε %d bloggers: